微分方程式

H > 0, R > 0 とする。空間内において、原点 O と点 P(R, 0, H) を結ぶ線分を z 軸のまわりに回転させてできる容器がある。この容器に水を満たし、原点から水面までの高さが h のとき単位時間あたりの排水量が となるように水を排出する。すなわち、時刻 t までに排出された水の総量を V(t) とおくとき、 が成り立つ。このとき、すべての水を排出するのに要する時間を求めよ。 (解答は準備中)