2007-9
-π/2<α<π/2とする。座標平面上で原点の周りにπ/3回転する一次変換をfとし、直線y=(tanα)xについて対称移動する一次変換をgとする。合成変換f o gがx軸について対称移動する一次変換と一致するとき、αの値を求めよ。
2007-5
Aを2次の正方行列とする。列ベクトルx0→に対し、列ベクトルx1→, x2→, … をxn+1→=Axn→ (n=0, 1, 2, … )によって定める。ある零ベクトルでないx0→について、3以上の自然数mで初めてxm→がx0→と一致するとき、行列Amは単位行列であることを示せ。