2011-3

xy平面上で、y=xのグラフと、\(y=delim{|}{3/4 x^2-3}{|}-2\)のグラフによって囲まれる部分の面積を求めよ。 Continue reading “2011-3”

2011-2

a,b,cを実数とし、Oを原点とする座標平面上において、行列\((matrix{2}{2}{a 1 b c})\)によって表される一次変換をTとする。Tが2つの条件
(i)点(1,2)を点(1,2)に移す
(ii)点(1,0)と点(0,1)がTによって点A,Bにそれぞれ移るとき、Δ OABの面積が 1/2 である
を満たすとき、a,b,cの値を求めよ。 Continue reading “2011-2”

2011-1

(1)箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた9枚のカードが入っている。ただし異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。この箱から2枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をXとする。これらのカードを箱に戻して、再び2枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をYとする。X=Yである確率を求めよ。
(2)定積分\(int{0}{1/2}{(x+1)sqrt{1-2x^2} dx}\)を求めよ。 Continue reading “2011-1”