2005-b6
n 枚の 100 円玉と n+1 枚の 500 円玉を同時に投げたとき、表の出た 100 円玉の枚数より表の出た 500 円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
2005-b5
を満たす最大の自然数 n を求めよ。ただし、0.434 < < 0.435 (e は自然対数の底)である。
2005-b4
四面体 OABC において、三角形 ABC の重心を G とし、線分 OG を t:1-t (0<t<1) に内分する点を P とする。また、直線 AP と面 OBC との交点を A’ 直前 BP と 面 OCA との交点を B’ 直線 CP と面 OAB との交点を C’ とする。このとき、三角形 A’B’C’ は三角形 ABC と相似であることを示し、相似比を t で 表せ。
2005-b3
二次元列ベクトル An (n=1, 2, 3 …) が を満たすとき、An を求めよ。
2005-b2
を満たす複素数をすべて求めよ。ただし、i は虚数単位、 は z に共役な複素数である。
2005-b1
曲線 y=x³ の x > 0の部分をCとする。C上の点P に対し、PにおけるCの接線とx軸の交点をQとし、PにおけるCの法線とy軸との交点をRとする。