2006-b9
n を自然数とし、xy 平面の次の領域 Dn{ (x,y) | ≤ y≤ [x+1] -x, x≥0 } を考える。ただし、記号 [x] は x より大きくない最大の整数を表すものとする。このときDn の面積を求めよ。
2006-b8
∆ABC の内心を P とする。 が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。
2006-b7
さいころを n 個同時に投げるとき、出た目の数の和が n+2 になる確率を求めよ。
2006-b6
tan 1° は有理数か。
2006-b1
一次式 A(x), B(x), C(x) に対して {A(x)}²+{B(x)}²={C(x)}² が成り立つとする。ことのき A(x) と B(x) はともに C(x) の定数倍であることを示せ。