京大数学対策: 京都大学数学入試問題過去問解答

1999-2

平面上に2定点 A, B をとる。c は正の定数とし、平面上の点Pが $delim{|}vec{PA}{|} delim{|}vec{PB}{|}+vec{PA} vec{PB}$ = c を満たすとき、点Pの軌跡を求めよ。 “1999-2″ の続きを読む

xy平面上にx=k(kは整数)またはy=l(lは整数)で定義される碁盤の目のような街路がある。4点(2,2), (2,4), (4,2), (4,4) に障害物があって通れないとき、(0,0) と (5,5) を結ぶ最短経路は何通りあるか。
“2005-b9″ の続きを読む

角 α, β, γ が α+β+γ=180°, α≥0°, β≥0°, γ≥0° を満たすとき、cosα+cosβ+cosγ ≥1 を示せ
“2005-b8″ の続きを読む

放物線y=ax²+bx+cが3直線y=x, y=2x-1, y=3x-3 のすべてと接するとき、a, b, c の値を求めよ。
“2005-b7″ の続きを読む

n 枚の 100 円玉と n+1 枚の 500 円玉を同時に投げたとき、表の出た 100 円玉の枚数より表の出た 500 円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
“2005-b6″ の続きを読む

$n < int{10}{100}{log_{10} x dx}$ を満たす最大の自然数 n を求めよ。ただし、0.434 < $=log_{10} e$ < 0.435 (e は自然対数の底)である。 “2005-b5″ の続きを読む